એક નક્કર ગોળો ખરબચડી સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કોઈ બિંદુ $P$ ની સાપેક્ષે પદાર્થનું કોણીય વેગમાન $\vec{L}_P = \vec{L}_{cm} + \vec{r} 	imes \vec{p}_{cm}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\vec{L}_{cm

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{5} mv_0R$

Vedclass · Answer

(C) કોઈ બિંદુ $P$ ની સાપેક્ષે પદાર્થનું કોણીય વેગમાન $\vec{L}_P = \vec{L}_{cm} + \vec{r} 	imes \vec{p}_{cm}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\vec{L}_{cm} = I_{cm} \vec{\omega}$ એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન છે અને $\vec{r} 	imes \vec{p}_{cm}$ એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ગતિને કારણે ઉદ્ભવતું કોણીય વેગમાન છે.નક્કર ગોળા માટે,દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{cm} = \frac{2}{5} mR^2$ છે.શુદ્ધ ગબડતી ગતિમાં,કોણીય વેગ $\omega = \frac{v_0}{R}$ છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન $L_{cm} = I_{cm} \omega = (\frac{2}{5} mR^2) (\frac{v_0}{R}) = \frac{2}{5} mv_0R$ છે.સંપર્ક બિંદુ $P$ ની સાપેક્ષે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ગતિને કારણે કોણીય વેગમાન $L_{trans} = m v_0 R$ છે.બંને સદિશો એક જ દિશામાં (સપાટીની અંદરની તરફ) હોવાથી,કુલ કોણીય વેગમાન $L_P = L_{cm} + L_{trans} = \frac{2}{5} mv_0R + mv_0R = \frac{7}{5} mv_0R$ થાય છે.

Similar Questions

$M$ દળ ધરાવતી રીંગની રોલિંગ ઝડપ $V$ થી બદલાઈને $3\ V$ થાય છે. તેની ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો છે ($,MV^2$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module